1. (2017·河源模拟)

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；

3. （2） 已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA．

5. （3） 已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．