将抛物线E：向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到抛物线E1 ，记抛物线E1的顶点为A ．

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1. (2020九上·厦门期中) 将抛物线E： $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到抛物线E₁ ，记抛物线E₁的顶点为A ．
1. （1）直接写出抛物线E₁的解析式及A的坐标；
3. （2）直线y=kx（k≠0，k为常数）与抛物线E₁交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，直线BD垂直于直线 $\text{[math]}$ ，垂足为D ．
  ①求直线AC的解析式（用含有k的式子表示）；
  
  ②证明：D在直线AC上．

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