1. (2017·港南模拟) 已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．