1. (2020九上·二连浩特期中) 如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂点为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E、F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

1. （1） 当t=1秒时，ΔEOF与ΔABO是否相似？请说明理由．
3. （2） 在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA，为什么？
5. （3） 连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S_ΔAEF= S_{四边形ABOF} ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．