1. (2017·港南模拟) 已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

1. （1） 求证：DF为⊙O的切线；
3. （2） 若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．