1. (2020九上·呼和浩特期中) 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ ， 连接EQ ．

1. （1） 求证：EA是∠QED的平分线；
3. （2） 已知BE＝1，DF＝3，求EF的长．