1. (2020九上·呼和浩特期中) 如图，抛物线y= +bx+c的对称轴为x=﹣1，该抛物线与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（1，0），交y轴于C（0，3），设抛物线的顶点为D．

1. （1） 求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
3. （2） 试判断△BCD的形状，并予证明．
5. （3） 在对称轴上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．