1. (2020九上·兰山期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连接AC，若CA=CP， ．

1. （1） 求证：CP是⊙O的切线；
3. （2） 若OA=2，求弦AC的长．