1. (2017·都匀模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积．