1. (2017·杭锦旗模拟) 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．

1. （1） 求证：CF为⊙O的切线；
3. （2） 当BF=5，sinF= 时，求BD的长．