1. (2017·邹平模拟) 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

1. （1） 求证：FD²=FB•FC；
3. （2） 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．