点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且．A、B两点的中点表示的数为；当时，A、B两点间的距离为．

1. (2020七上·长沙期中) 点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ．A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB的长．
3. （2）点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．
5. （3）点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，
  求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．