1. (2020九上·萧山期中) 已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P，Q重合），连接AP、BP．若∠APQ＝∠BPQ．

1. （1） 如图1，当∠APQ＝45°，AP＝1，BP＝ 时，求⊙O的半径；
3. （2） 在（1）的条件下，求四边形APBQ的面积
5. （3） 如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN＝90°，探究直线AB与ON的位置关系，并说明理由．