1. (2020九上·吴兴期中) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接BD，CD.

1. （1） 求该抛物线的表达式；
3. （2） 点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t.

   ①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值

   ②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.