1. (2020八上·内黄期末) 如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.

1. （1） 求证：△ACE≌△CBF；
3. （2） 求∠CHE的度数；
5. （3） 如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH