1. (2020八上·房县期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m，0），与y轴交于点B（0，n），且m，n满足：（m＋n ）²＋|n－6| ＝0.

1. （1） 求：①m，n的值；② S_△ABE 的值；
3. （2） D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标.
5. （3） 如图2，点E为y轴正半轴上一点，且 ∠OAE＝ 30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段OA上一动点，试求OM＋MN 的最小值（图1与图2中点A的坐标相同）.