1. (2020高二上·辽宁期中) 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B₁=B方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域右侧有一宽度也为R的足够长区域Ⅱ，区域Ⅱ内有方向向左的匀强电场，区域Ⅱ左右边界CD、FG与电场垂直，区域Ⅰ边界上过A点的切线与电场线平行且与FG交于G点，FG右侧为方向向外、磁感应强度大小为B₂= B的匀强磁场区域Ⅲ。在FG延长线上距G点为R处的M点放置一足够长的荧光屏MN，荧光屏与FG成θ＝45°角，在A点处有一个粒子源，能沿纸面向区域内各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为＋q且速率相同的粒子，其中沿AO方向射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区域Ⅱ并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）。求：

1. （1） 粒子的初速度大小v₀；
3. （2） 电场的电场强度大小E；
5. （3） 调整荧光屏的位置，使M点竖直向下移动，GM距离等于2R，且使荧光屏MN水平，求荧光屏上的发光区域长度Δx。