1. (2020七上·天心期末) 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC ， ∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

1. （1） 将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC ．

   此时t的值为；（直接填空）

3. （2） 此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；
5. （3） 在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；
7. （4） 在（3）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．