一套三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点P以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设

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1. (2020七上·长沙期末) 一套三角尺（分别含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角）按如图所示摆放在量角器上，边 $\text{[math]}$ 与量角器 $\text{[math]}$ 刻度线重合，边 $\text{[math]}$ 与量角器 $\text{[math]}$ 刻度线重合，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕量角器中心点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 刻度线重合时停止运动，设三角尺 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 经过的量角器刻度线对应的度数是度；
3. （2）若在三角尺 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，三角尺 $\text{[math]}$ 也绕点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当三角尺 $\text{[math]}$ 停止旋转时，三角尺 $\text{[math]}$ 也停止旋转．
  ①当t为何值时，边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷