如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

1. (2020七上·成华期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
1. （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度.
3. （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在 $\text{[math]}$ 的内部.试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足什么等量关系，并说明理由；
5. （3）在上述直角三角板从图1开始绕点O按 $\text{[math]}$ 每秒的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 所在直线平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的一个角，ON所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间t，若不存在，说明理由.

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1. (2020七上·成华期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线 ，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.