已知函数f (x)满足，当时，，且 .

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1. (2020高一上·泉州期中) 已知函数f (x)满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；并证明f (x)为奇函数；
3. （2）判断f (x)的单调性；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

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福建省泉州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试B卷