1. (2017·石家庄模拟)

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

1. （1） 发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：；

3. （2） 引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：；

5. （3） 如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S_△ABC、S_△AEN、S_△BMF、S_△DCG的关系是；

7. （4） 运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是．