已知函数的定义域为 ,且对一切 , 都有 ,当时, .

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1. (2020高一上·洛阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且对一切 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并加以证明;
3. （2）若 $\text{[math]}$ ,解不等式 $\text{[math]}$ .

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