如图，已知是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的移动速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间的t秒，解答下列问题．

1. (2020九上·隆回期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，它们的移动速度都是 $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间的t秒，解答下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求t的值；
5. （3）用t表示 $\text{[math]}$ 的面积并判断 $\text{[math]}$ 能否成立，若能成立，求t的值，若不能成立，说明理由．

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1. (2020九上·隆回期末) 如图，已知 是边长为 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 、 方向匀速移动，它们的移动速度都是 ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间的t秒，解答下列问题．