1. (2020九上·资阳期末) 如图，在等边△ABC中，把△ABC沿直线MN翻折，点A落在线段BC上的D点位置（D不与B、C重合），设∠AMN＝α．

1. （1） 用含α的代数式表示∠MDB和∠NDC ， 并确定的α取值范围；
3. （2） 若α＝45°，求BD：DC的值；
5. （3） 求证：AM•CN＝AN•BD ．