1. (2020九上·天心期末) 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．

1. （1） 求证：DB平分∠ADC；
3. （2） 若CD＝9，tan∠ABE＝ ，求⊙O的半径．