如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．

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1. (2020九上·长沙期末) 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．
1. （1）求证：DB平分∠ADC；
3. （2）若CD＝9，tan∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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