如图，在中，连接，点E，F分别是的点（点F不与点重合），，相交于点G.

1. (2020九上·大邑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的点（点F不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.