1. (2020九上·大邑期末) 如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．

1. （1） 如图1，DN交AB的延长线于点F． 求证： ；
3. （2） 如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于 ，若 ，求对角线BD的长；
5. （3） 如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．