如图，在中，，，为中点，，分别是，上的动点，且满足 .

1. (2020八上·慈溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值（结果保留根号）.