1. (2020九上·雁江期末) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点

1. （1） 如图1，当BC＝5BD时，求证：EG⊥BC；
3. （2） 如图2，当BD＝CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；
5. （3） 当BD＝CD ， FG＝2EF时，DG的值＝．