在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：若则称点为点的限变点.

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1. (2020九上·温岭期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的限变点.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的限变点的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的限变点的坐标是.
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其限变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其限变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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