点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点.若⊙O的半径为2，且OA=5，则点P到点A的最短距离为.
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是.
如图2，已知正方形ABCD的边长为6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离，并说明理由.
如图3，⊙O的半径为4，弦AB=4，点C为优弧AB上一动点，AM⊥AC交直线CB于点M，则△ABM的面积最大值是.
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