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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·赣榆期中)
图1一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的方法拼成一个边长为(m+n)的正方形.
(1) 请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.
方法1:
;方法2:
;
(2) 观察图2写出 (m+n)
2
,(m-n)
2
, mn三个代数式之间的等量关系:
;
(3) 根据(2)中发现的等量关系,解决如下问题:若
求
的值.
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