（问题）在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.

1. (2020八上·乌鲁木齐期末) （问题）
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 除外），分别经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，两条垂线交于点 $\text{[math]}$ ，研究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系.
1. （1）（探究发现）
  某数学兴趣小组在探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，只需要取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ （如图1），通过推理证明就可以得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，请你按照这种思路直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）（数学思考）
  那么点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
  
  请你从“点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上”“点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上”“点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.