1. (2020高二上·辽宁期中) 已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A（﹣1，0），B（1，0），一个顶点为H（2，0）．

1. （1） 求椭圆E的标准方程；
3. （2） 对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．