如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E是CC1上的中点，且BC＝1，BB1＝2.

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1. (2020高二上·山西期中) 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E是CC₁上的中点，且BC＝1，BB₁＝2.
1. （1）证明：B₁E⊥平面ABE；
3. （2）若三棱锥A－BEA₁的体积是 $\text{[math]}$ ，求异面直线AB和A₁C₁所成角的大小.

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山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷