在如图所示的圆柱中，AB为圆的直径，是的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．

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1. (2020高二上·山西期中) 在如图所示的圆柱 $\text{[math]}$ 中，AB为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱 $\text{[math]}$ 的母线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ADE；
3. （2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．

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山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷