1. (2020九上·东莞期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是O的直径，BD＝BA＝12，BC＝5，BE⊥DC，交D的延长线于点E，BD交直径AC于点F．

1. （1） 求证：∠BCA＝∠BAD．
3. （2） 求证：BE是⊙O的切线．
5. （3） 若BD平分∠ABC，交⊙O于点D，求AD的长．