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高中物理
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综合题
1.
(2020高一上·抚州期中)
我国不少省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设在济泰高速公路上一汽车以正常行驶速度v
1
=54km/h向收费站沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在距收费站中心线前d=10m处正好匀减速至v
2
=18km/h,匀速通过中心线后,再匀加速至v
1
正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t
0
=30s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v
1
正常行驶.设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a
1
=2.5m/s
2
和a
2
=1m/s
2
, 求:
(1) 汽车通过人工收费通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(2) 汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(3) 过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间Δt′.
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