1. (2020九上·齐齐哈尔期中) 如图，已知 AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点 D，AC平分∠DAB．

1. （1） 求证：直线CD是⊙O的切线；
3. （2） 若 AB=4，∠DAB=60°，求AD的长．