1. (2020九上·乾安期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm²）．

1. （1） 当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；
3. （2） 求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．