1. (2020九上·浦东期中) 如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3， ，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D．过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.

1. （1） 求AG的长；
3. （2） 当∠APQ=90º时，直线PG与边BC相交于点M.求 的值；
5. （3） 当点Q在边AC上时，设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.