已知：△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H．

1. (2017·大冶模拟) 已知：△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．
1. （1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
3. （2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；
5. （3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5 $\text{[math]}$ ，BN=3 $\text{[math]}$ ，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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1. (2017·大冶模拟) 已知：△ABC内接于⊙O，D是 上一点，OD⊥BC，垂足为H．