1. (2017·大冶模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点，连结AC．求证：

1. （1） ∠P=∠BAC
3. （2） 直线CD是⊙O的切线．