1. (2020九上·越秀期中) 若点P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．当三角形的最大角小于120°时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点“．即PA+PB+PC最小．

1. （1） 如图1，向△ABC外作等边三角形△ABD ， △AEC ． 连接BE ， DC相交于点P ， 连接AP ．

   ①证明：点P就是△ABC费马点；

   ②证明：PA+PB+PC＝BE＝DC；

3. （2） 如图2，在△MNG中，MN＝4 ，∠M＝75°，MG＝3．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是．