1. (2020九上·龙岗期中) 如图1，在Rt△ABC中，点C为直角顶点，点D为AB上的一点，且AB＝10．

1. （1） 当CD⊥AB时，求证：BC²＝AB·BD；
3. （2） 如图2，当点D为AB的中点时，AC＝8，点E是边BC上的动点，连结DE ， 作DF⊥DE交AC于点F ， 连结EF、CD交于点G ， 当EG∶FG＝1∶2时，求线段CE的长；
5. （3） 当∠CAB＝15°时，点P是AC上一点，求 PA＋PB的最小值．