1. (2020高三上·潍坊期中) 如图所示，高度 的直圆管竖直固定，在管的顶端塞有一质量 的小球b。从b正上方 的高度处，由静止释放质量 的小球a后，a与b发生多次弹性正碰（碰撞时间极短），b最终被a从管中碰出。b相对管运动的过程中受到管的滑动摩擦力大小恒为 ，a在管中始终未与管壁接触，重力加速度大小 ，不计空气阻力。

1. （1） a、b第一次碰后的瞬间，求a、b各自的速度；
3. （2） 求a、b第一次碰后瞬间到第二次碰前瞬间的时间间隔；
5. （3） b离开管之前，求a、b的碰撞次数；
7. （4） b离开管之前，在a、b第一次碰后瞬间到最后一次碰前瞬间的过程中，求b机械能的变化量。