在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为点，，．

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1. (2020九上·滨海期中) 在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；②求出 $\text{[math]}$ 面积．

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天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷