1. (2020高二上·河南期中) 如图所示，木板A静止在水平面上，物块B以初速度v₀滑上木板的左端，物块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数均为µ，木板和物块的质量均为m，物块B自A滑下时速度为 ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

1. （1） 木板A的长度L；
3. （2） 在(1)问的基础上，若在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F，为使B不从A上掉下来，求力F大小的取值范围。